Nejvyšším orgánem ČKS je valná hromada, kterou svolává výkonný výbor nejméně 1x ročně. Svolá ji i tehdy, požádá-li o to alespoň polovina sdružených právnických osob.
Na valnou hromadu vysílají své zástupce členové, kteří jsou právnickými osobami, a to v počtu, který stanoví výkonný výbor ČKS.
Valná hromada zejména:

1. schvaluje stanovy ČKS a jejich změny,
2. volí výkonný výbor a revizní komisi na období dvou let v počtu a způsobu, který sama stanoví,
3. projednává zprávu o stavu svazu a činnosti výkonného výboru,
4. schvaluje rozpočet ČKS,
5. je oprávněna měnit a rušit rozhodnutí výkonného výboru a odvolávat jeho jednotlivé členy,

Výkonný výbor se schází podle potřeby, nejméně však 1x za 3 měsíce. Výkonný výbor zejména:

1. zabezpečuje plnění úkolů ČKS mezi valnými hromadami,
2. zastupuje ČKS ve vztahu ke státním orgánům, organizacím a institucím a mezinárodním organizacím,
3. je oprávněn rozhodnout o všech věcech, které nejsou výslovně vyhrazeny valné hromadě,
4. vytváří komise jako své odborné a iniciativní orgány a stanovuje rozsah jejich působnosti a rozhodovací pravomoci,
5. jménem výkonného výboru je oprávněn jednat jeho předseda nebo místopředseda, popř. jiný předsedou pověřený člen výkonného výboru,
6. právní úkony, pro které je předepsána písemná forma, podepisuje předseda nebo místopředseda ,
7. má v případě resignace svého člena možnost kooptovat člena nového. Nový člen má platný mandát do nejbližší Valné hromady ČKS.

Výkonný výbor je schopen jednat a usnášet se, je-li přítomna nadpoloviční většina všech jeho členů. Usnesení výkonného výboru je přijato, hlasuje – li pro něj nadpoloviční většina přítomných členů. V případě rovnosti hlasů rozhoduje hlas předsedy.
K zabezpečení svých úkolů si výkonný výbor vytváří nezbytně nutný aparát v čele se sekretářem. Sekretář je oprávněn jednat jménem svazu v běžných záležitostech a na základě zmocnění výkonného výboru.
Úkolem revizní komise je provádět nejméně 1x ročně revizi hospodaření ČKS. O své činnosti informuje valnou hromadu.